Совместим ли джойстик от ps4 для ps3? И если да то как подключить?

Да, они совместимы и можно подключать даже в беспроводном режиме. Для этого зайдите в управление устройствами блютус, выбираем зарегистрировать новое устройство и затем на начать сканирование, дпльше на джостике от ps4 зажмите одновременно кнопки ps и share, на джостике замигает большая белая лампочка, на телике появится wireles controller, то есть твой джойстик.

В принципе, после обновления прошивки 4.60 вы можете подключить контроллер PS4 к старой консоли Sony для PS3 по беспроводной сети - раньше это было возможно только через USB-кабель.